第四十一章 数学是什么

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之所以第一堂课就引来这么多人来听，大多数学生也都是出于无奈。

截止到程诺所处的时间，算上北平大学国也就3所公立大学，高等教育资源十分匮乏，直到1921年情况才有所好转，即扩充到6所。

北平大学生之间一直流传着这么一句俗语“北大老，师大穷，唯有清华可通融。”

先说北平大学老，指的是它的历史老，学生老，教授老。

历史老很容易理解，它是戊戌变法失败后唯一留下来的产物，也是国内最早的国立大学。学生老则是早期入学年纪普遍都比较大，不少都是结婚后来继续求学的，举个例子1913年陈汉樟以成绩第一从中国史门专业毕业时，年纪已经到50岁了，这放在后世也是非常罕见。至于教授老，也是指老师的年纪普遍较大。

再说师大穷，即字面意义上的“穷”，只不过不是学校穷，而是学生穷。

前身作为京师大学堂师范馆归着政府管，穷肯定不会穷到哪里去，教学经费是有保障的。但因为它是师范学校，按章程免收学生的学费和住宿费，一年能省下100多块大洋，入学只需要缴纳一定的保证金即可，所以很多寒门子弟都选择它作为求学的首选目标。

最后再来说说庆华可通融，作为庚子赔款建的学校，当然是非常有钱。

此时的它严格意义上不是一所大学，更多的是作为“留美预备处”，学生完成高等学科后不是大学毕业，而是插入美国的大学，从它不归教育部管而归外交部管，便能理解其内涵。其中学校的绝大多数老师都是外国人，自恃高人一等，与学生们存在着不可调和的矛盾。好在去年就开始筹备建立完大学，可惜得到批准的8年后才算完成立大学部。

但是换个角度来看，庆华又是这几个院校里校风最好、校纪最严的。到什么程度呢，每个人的手巾、脸盆都要做好标记摆放，脏了就要受罚。每天必须按时吃饭，饭桌上有学号标示，缺席要被处罚。学生身上只允许带少量的零用钱，每一分每一角都要记账，月底学校还有专门机构对账本核实。

每一丝细节都被要求的明明白白，但凡违背一条，轻则批评，重则紧闭记过乃至开除。庆华四大哲人之一的潘光旦就因为晚上害怕走夜路，在宿舍外面方便而被记小过一次。

絮叨了这么多，其实核心思想就一个，那就是师资力量匮乏，尤其是稀缺优质的国人教师。

不管是出于好奇也好，还是真心求学也罢，对于这些学生，程诺都一视同仁，讲课深入浅出，临下课特意留下十分钟作为提问答疑时间。

在众人还在犹豫时，一个学生率先举手，得到允许后站起身鞠了一躬：“程教授您好，我是庆华学校的高志伟，谢谢您把最前沿的数学知识教授给我们，内容生动有趣，但抛开专业知识我一直有一个疑问，那就是数学是什么，以及能为我们这个多灾多难的国家带来什么？”

程诺笑了笑，让这个学生先坐下，短暂思忖后在黑板上写了一行字“数学究竟是什么。”

稍稍停顿一下，又接着书写几行字，完毕后转身向学生们介绍：

“我以数学公式推导来举例，一切科学——内容=科学，数学+某种内容=某种科学，所以数学是一切科学的基础，即一切科学之母。自然科学方面，可应用于天文、物理、化学、地质等，社会科学方面，经济、保险、会计等也离不开数学，其他学科如国画方面学习透视，音乐学习音律也都少不了他的参与......”

“由此，第二个问题就很容易解释了，近世战斗工具之锐利，建筑工程之新奇，莫不以此一科为推进之原动力。”

话说到这里，程诺朝刚才提问的学生笑了笑，和蔼地询问：“高同学，你刚才说你是庆华学校的，那是否可以说将来的某一天你会去太平洋对岸求学？”

高志伟犹豫了一下，点点头：“是的，明年我就要奔赴美国。”

程硕看着他笑道：“很好，祝你前程似锦。据我所知美国陆军部队在炮科中设立的射击教学组，教学组里面就有一位著名的数学家叫做莫尔顿，通过教授数学来提高炮兵射击的精度，甚至专门出了一本教材《弹道方法》，有机会的话你可以找来读一下。”

程诺将手上的粉笔末拍下，面向众人：“而射击术只是数学在战争应用中的一小部分，其他诸如枪械、军舰、火炮的制作等都离不开数学，这实际上是科学的战争，也可以说是数学的战争。如果我们军力足够强大，鲁省海域岂容德国潜艇轻易游曳。”

一二八淞沪抗战后，有学者在深感军械不如日军的同时，也将一部分原因归咎于射击精度不够，认为登陆地点闸北和虹口炮兵阵地的距离并不是很远，可国军的炮兵就是打不准，导致日军轻易登陆。

“无论是民生，亦或者军事，数学都发挥着不可忽视的作用。”

学生们的问题越来越多，即便很多也超出了类域论这门课程的范畴，程诺也都尽可能的去一一解答。

教室里人多有些闷热，特意留下一小扇窗户打开用来透气，这时竟飞来一只麻雀，歪着脖子看着屋里师生们在热火讨论，不时叽上一声好似小家伙也在参与。

十分钟显然是不够回答这些学生问题的，到最后程诺不得不抬手示意停止本次提问，公布下一次上课时间，表示还会继续解疑答惑后，才算从学生堆里挤出来。

刚回到办公室，就看到数学门的冯旭勋等人在坐着等他，一进门就给他鼓掌。

出于对程诺的关心，在他上课不久后，冯祖勋、秦奋等人从后门进入旁听，一方面给他压阵，另一方面也是为了防止他第一次授课经验不足，出现纰漏后好及时补救。

可没想到程诺经过刚开始的紧张后，居然游刃有余的完成了授课，甚至学生们宁愿拖堂也要让他接着讲，这可是仅属于一些文科大师才有的待遇。

程诺了解后只是谦虚的笑笑：“这都是学生们的抬爱，课后总结下来仍有很多不足，我还需要更努力才是。”

秦奋递过来一杯茶：“致远，我以为学术方面可能不如你，教学方面未必领先我，可没想到你也在行啊，你可得教我两招看家本事啊。”

私下里大家关系都很好，开起一般玩笑也都无伤大雅，冯祖勋跟着附和：“必须得教教他，你可不知道景阳刚来的时候，学生们给他起个外号叫什么‘催眠教授’。”

顿时数学门办公室里，弥散开一股欢乐的气息。

这堂课的影响力不止于此，有学生回去后将讲义与课堂解答整理后，放在自家学校的学报上。

有记者看到后，从中摘取了一部分，发表到了大众报刊上，引发了大众对数学的讨论。

反对者认为夸大了数学的作用：“数学仅为数字加减乘除而已，救国救民不如实业来的实际，去茶馆喝茶算账如何用得上所谓类域论，徒有虚名。”

当然反对者只是一小部分，更多的是赞成者：“世以数学之学问，若专为数物者，则大谬不然，盖数学总学术之根本，而有可为万般事理之中极者，视为单计算物之事，吾人知二一添作五足矣。”

在这场讨论中，程诺的名声也越来越响，拥趸也越来越多，之前的小教室装不下那么多人，最后换了一个礼堂。

有人是为了听取类域论知识，而有人则是专门为了解答自己的数学难题。

但人多了也并非只有好处，因为听课的女学生数量增加，对坚守女禁的老顽固来说是不可忍受的，开始在一些非主流报刊上抨击程诺的做法。

连带着北平大学和蔡远裴，也受到了一些非议。